Магически квадрат: вълшебен, танцуващ, перфектен

2024 Автор: Miguel Ramacey | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-17 06:14

Китай се смята за родното място на магическите квадрати, тъй като именно в тази страна съществува учението Фън Шуй, според което всичко има значение, за да повлияе на потока на Чи: цвят, форма и местоположение на всеки индивид елемент в пространството.

Историята на развитието на магическите числа

Вълшебният квадрат е таблица n по n, пълна с естествени числа от 1 до n2. В този случай сумите за всички колони, редове и диагонали трябва да съвпадат. Има магически квадрати с четен и нечетен ред. Числата, които са записани в полетата на таблицата, се наричат магически клетки на квадрата, а общата стойност на числата, които се намират във всяка колона, ред или диагонал, е неговата константа. Свещен, магически, мистериозен, перфектен магически квадрат. Решението го привлича с привидна простота.

Божествена костенурка

Вълшебният квадрат Луо Шу е изпратен на император Ю от боговете, за да научи мистериите на света. Според легендата преди около четири хиляди години от водите на бурната река Ло излязла голяма костенурка Шу, която веднага била разпозната от хората като божество. Итази костенурка всъщност беше необичайна, тъй като върху черупката й беше приложен необичаен пунктиран модел. Точките са начертани по такъв начин, че древните философи стигат до извода, че квадратът с точките-числа на черупката е карта на света, съставена от митичния основател на цивилизацията Хуан Ди в Китай. Ако добавите сумата от числата във всяка колона, ред и двата диагонала на квадрата, ще получите числото 15, което е равно на броя на дните в 24-те цикъла на китайската слънчева година.

Император Ю решава, че възгледите на древните мъдреци не са далеч от истината, и заповядва да увековечи образа на костенурка на хартия и го запечата с императорския си печат.

Вълшебният квадрат на Дюрер

Албрехт Дюрер, известният немски художник, увековечи този удивителен представител на въображаемия свят на числата в изкуството върху гравюрата "Меланхолия". Квадратът на Дюрер се състои от първите 16 истински числа и има размери 4 на 4. Във всяка колона, ред и диагонал сумата от числата е 34. Сумите от другите четворки числа, поставени в ъгловите клетки, в центърът и страните на централния квадрат също са равни на 34. Но числата 15 и 14 в долния ред на квадрата означават датата на създаване на гравюрата - 1514 г.

Магически квадрат от Каджурахо

През 1838 г. млад британски офицер открива сред изображенията на богини и богове в храмовете на Вишванат квадрат от четвърти порядък, който поразява въображението. Сумите по редовете, колоните и диагоналите на този квадрат бяха еднакви и се равняваха на 34. Те също съвпадаха по прекъснатите линиидиагонали, които се образуват, ако квадратът е сгънат в тор, и във всяка от двете посоки. За такава магическа обща стойност на числата, квадратите се наричат още дяволски.

От всеки магически квадрат, чрез пренареждане на съставните му числа, можете да получите огромен брой нови магически квадрати, които ще имат същите свойства. Както знаете, няма квадратчета 2 по 2. А 3 по 3 - има само едно. Вече има около 800 квадрата 4 на 4, както е в гравюрата на Дюрер, а 5 на 5 са вече почти 250 хиляди. Има поверие, че магически квадрат, гравиран върху сребро, предпазва от чума. И днес можете да ги видите сред атрибутите на гадателите в Европа, които им приписват различни мистични свойства.